기본행렬2 9. 행축소에 의한 행렬식 계산 목차 Elementary Linear Algebra [Anton]을 참고하여 작성하였습니다. 행축소에 의한 행렬식 계산 이 방법은 여인수 전개보다 계산량을 줄일 수 있기 때문에 크기가 큰 행렬에 더욱 효율적입니다. 주어진 행렬을 행사다리꼴(row echelon form)로 줄여 행렬식을 계산하는 방법입니다. 정방행렬에 대한 기본 행연산이 행렬식 값에 미치는 영향 B가 A의 한 행 또는 열에 스칼라 k를 곱해서 얻은 행렬이라면, det(B) = kdet(A)입니다. B가 A의 두 행 또는 열을 교환해서 얻은 행렬이라면, det(B) = -det(A)입니다. B가 A의 한 행(또는 열)의 상수 배를 다른 행(또는 열)에 더해서 얻은 행렬이라면 det(B)=det(A)입니다. 정식 증명 대신 3x3 행렬의 행.. 2023. 11. 28. 5. 기본행렬(Elementary Matrix) 목차 Elementary Linear Algebra [Anton]을 참고하여 작성하였습니다. 기본행렬(Elementary Matrix) 단위행렬에 기본 행연산을 한 번만 수행하여 얻은 행렬을 기본행렬(elementary matrix) E 이라고 합니다. 기본 행연산 행 i에 c ≠ 0 를 곱하기 행 i와 행 j 바꾸기 행 i에 c를 곱하여 행 j에 더하기 역연산 (기본 행연산의 반대 과정) 행 i에 1/c를 곱하기 행 i와 행 j 바꾸기 행 i에 -c를 곱하여 행 j에 더하기 기본행렬 예시 모든 기본행렬은 가역(invertible)이고 그의 역행렬도 가역입니다. 증명 E를 기본행렬이라고 하면 E는 단위행렬 I에 기본 행연산을 하여 얻어집니다. E0를 단위행렬에 기본 행연산의 역연산을 하여 얻은 행렬이라고.. 2023. 11. 27. 이전 1 다음
