연립일차방정식2 6. 연립일차방정식과 역행렬에 관한 여러 가지 결과 목차 Elementary Linear Algebra [Anton]을 참고하여 작성하였습니다. 행렬의 역을 이용하여 연립일차방정식 풀기 A가 n x n 이고 가역인 행렬이면 모든 n x 1 행렬 b에 대해서 연립일차방정식 Ax = b 는 유일해 x = A^(-1)b를 갖습니다. 이것은 당연히 A의 역행렬을 양변에 곱해주게되면 나오는 결과입니다. [예제] A^(-1)을 이용하여 연립일차방정식 풀기 위 연립일차방정식을 Ax=b형태로 표현하면 다음과 같습니다. 여기서 이제 A에 역행렬 알고리즘을 적용해보면 A가 가역임을 알 수 있음과 동시에 A의 역행렬을 구하게 됩니다. 따라서 이 연립방정식의 해는 다음과 같습니다. (x1=1, x2=-1, x3=2) 계수 행렬을 공통으로 갖는 연립일차방정식 한번에 풀기 종종 .. 2023. 11. 27. 1. 연립일차방정식의 소개 목차 Elementary Linear Algebra [Anton]을 참고하여 작성하였습니다. 일차방정식(Linear Equation) 일차방정식(linear equation)은 모든 변수가 일차 곱으로만 나타나는 경우를 말합니다. 그중에 b=0인 경우를 동차 일차방정식(homogeneous linear equation)이라고 합니다. 연립일차방정식(Systems of Linear Equations) 모든 연립일차방정식은 해가 없거나 유일해를 갖거나 무수히 많은 해를 갖는 경우밖에 존재하지 않습니다. (n=2 일 경우) (n=3 일 경우) 첨가행렬(augmented matrix)과 기본 행연산 연립방정식을 행렬로 만들었을때 그 행렬을 첨가행렬(augmented matrix)라고 합니다. 첨가행렬을 기본 행.. 2023. 11. 26. 이전 1 다음
